Tartalom

• Lépések
• 1. módszer a 4 -ből: Két szám: Az egyszerű módszer
• 2. módszer a 4 -ből: Két szám: a részletes módszer
• 3. módszer a 4 -ből: Három vagy több szám: Az egyszerű módszer
• 4. módszer a 4 -ből: Három vagy több szám: Logaritmusok használata
• Tippek

A geometriai átlag egy matematikai mennyiség, amely könnyen összetéveszthető a leggyakrabban használt számtani átlaggal. A geometriai átlag kiszámításához kövesse az alábbi módszereket.

Lépések

1. módszer a 4 -ből: Két szám: Az egyszerű módszer

1. 1 Vegyünk két számot, amelyek geometriai átlagát meg akarjuk találni.
   • Például 2 és 32.
2. 2 Szorozz őket.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Visszahoz Négyzetgyök a kapott számból.
   • √64 = 8.

2. módszer a 4 -ből: Két szám: a részletes módszer

1. 1 Csatlakoztassa a számokat a fenti egyenlethez. Ha ezek mondjuk 10 és 15, akkor cserélje ki őket az ábrán látható módon.
2. 2 Keresse meg az "x" -t. Kezdje a keresztirányú szorzással, ami azt jelenti, hogy az átló mentén megszorozzuk a számpárokat, és a szorzás eredményeit a = jel ellentétes oldalain helyezzük el. Mivel x * x = x, az egyenlet az alábbi formára redukálódik: x = (a számok megszorzásának eredménye). Az x kiszámításához vegye a használt számok szorzásának négyzetgyökét. Ha a gyök egész szám, akkor nagyszerű. Ha nem, adja meg válaszát tizedes formában, vagy írja le gyökérjellel (attól függően, hogy mit kér az oktatója). A fenti ábrán a válasz egyszerűsített négyzetgyökként van írva.

3. módszer a 4 -ből: Három vagy több szám: Az egyszerű módszer

1. 1 Csatlakoztassa a számokat a fenti egyenlethez.Geometriai átlag = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ az első szám, a₂ - a második szám és így tovább
   • n - a számok teljes száma
2. 2 Szorozzuk meg a számokat (a₁, a₂ stb).
3. 3 Bontsa ki a gyökeret n fok a kapott számtól. Ez lesz a geometriai átlag.

4. módszer a 4 -ből: Három vagy több szám: Logaritmusok használata

1. 1 Keresse meg az egyes számok logaritmusát, és adja hozzá az értékeket. Keresse meg a LOG gombot a számológépén. Ezután írja be: (első szám) LOG + (második szám) LOG + (harmadik szám) LOG [ + annyi szám, amennyi adott] =... Ne felejtse el megnyomni a = gombot, különben a megjelenített eredmény az utoljára megadott szám logaritmusa lesz, nem pedig az összes szám logaritmusának összege.
   • Például napló 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796
2. 2 Oszd meg az összeadást az eredetileg megadott számok összegével. Ha hozzáadta három szám logaritmusát, ossza el az eredményt hárommal.
   • Például: 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Számítsa ki a kapott eredmény antilogaritmusát. A számológépen nyomja meg a Shift billentyűt (aktiválja a nagybetűs funkciókat - a billentyűk felett), majd nyomja meg a gombot LOGhogy megkapjuk az antilogaritmus értékét. Ez az eredmény a geometriai átlag lesz.
   • Például, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Ezért a 7, 9 és 12 geometriai átlaga az 9,11.

Tippek

• A számtani és a geometriai átlag közötti különbségek:
  • Számolni számtani átlagapéldául a 3 -as, 4 -es és 18 -as számokat, össze kell adnia őket 3 + 4 + 18, majd el kell osztani 3 -mal (mert kezdetben három szám van megadva). A válasz 25/3, vagyis körülbelül 8,333; ez azt jelenti, hogy ha egymás után háromszor 8,3333 -at ad hozzá, akkor a válasz ugyanaz lesz, mint a 3 -as, 4 -es és 18 -as számok összeadásakor. A számtani átlag válaszol a kérdésre: „Ha minden mennyiség azonos, akkor mi ez az érték egy eredmény hozzáadását jelenti? "
  • Ellen, geometriai átlag válaszol a kérdésre: "Ha minden mennyiség azonos értékű, akkor mi legyen ennek az értéknek ahhoz, hogy a szorzás egy eredményt kapjon?" Ezért, hogy megtaláljuk a 3, 4 és 18 geometriai átlagát, megszorozzuk ezeket a számokat: 3 x 4 x 18. 216 -ot kapunk. Ezután vesszük a szorzás eredményének kockagyökét (kockagyök, mivel három érintett számok). A válasz 6. Más szóval, mivel 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, akkor 6 a 3, 4 és 18 geometriai átlaga.
• A geometriai átlag mindig kisebb vagy egyenlő az aritmetikai átlaggal. Bővebben itt olvashat.
• A geometriai átlagot csak pozitív számokra számítják ki. A különböző alkalmazott problémák geometriai átlaggal történő megoldásának sémája nem működik negatív számok jelenlétében.