Tartalom

• Lépések
• 1. módszer a 2 -ből: A húzóerő meghatározása egyetlen szálon
• 2. módszer 2 -ből: A húzóerő kiszámítása több szálra

A fizikában a húzóerő egy kötélre, zsinórra, kábelre vagy hasonló tárgyra vagy tárgycsoportra ható erő. Minden, amit kötél, zsinór, kábel stb. Húz, felfüggeszt, megtámaszt vagy megingat, húzóerőnek van kitéve. Mint minden erő, a feszültség is felgyorsíthatja a tárgyakat, vagy deformálódhat.A húzóerő kiszámításának képessége nemcsak a fizika szakos hallgatók, hanem a mérnökök, építészek számára is fontos készség; Azoknak, akik stabil házakat építenek, tudniuk kell, hogy egy adott kötél vagy kábel ellenáll -e a tárgy súlyának húzó erejének, hogy ne ereszkedjen vagy omoljon össze. Kezdje el elolvasni a cikket, hogy megtudja, hogyan kell kiszámítani a szakítóerőt egyes fizikai rendszerekben.

Lépések

1. módszer a 2 -ből: A húzóerő meghatározása egyetlen szálon

1. 1 Határozza meg az erőket a szál mindkét végén. Egy adott szál, kötél húzóereje a kötél mindkét végén húzó erők eredménye. Emlékeztetünk erő = tömeg × gyorsulás... Feltéve, hogy a kötél feszes, a kötélen felfüggesztett tárgy gyorsulásának vagy tömegének bármilyen változása megváltoztatja a kötél feszültségét. Ne felejtsük el a gravitáció állandó gyorsulását - még akkor sem, ha a rendszer nyugalomban van, alkatrészei a gravitáció hatásának tárgyai. Feltételezhetjük, hogy egy adott kötél húzóereje T = (m × g) + (m × a), ahol „g” a kötél által támogatott bármely tárgy gravitációs gyorsulása, az „a” pedig bármilyen más gyorsulás, amely tárgyakra hat.
   • Sok fizikai probléma megoldásához feltételezzük tökéletes kötél - más szóval, a kötélünk vékony, nincs tömege, és nem tud nyújtani vagy elszakadni.
   • Példaként tekintsünk egy olyan rendszert, amelyben a teher egyetlen kötél segítségével fel van függesztve egy fagerendára (lásd az ábrát). Sem a teher, sem a kötél nem mozog - a rendszer nyugalomban van. Ennek eredményeként tudjuk, hogy ahhoz, hogy a terhelés egyensúlyban legyen, a feszítőerőnek meg kell egyeznie a gravitációs erővel. Más szóval, a húzóerő (F._t) = Gravitáció (F._g) = m × g.
     • Tegyük fel, hogy a terhelés tömege 10 kg, ezért a húzóerő 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.
2. 2 Fontolja meg a gyorsítást. Nem a gravitáció az egyetlen erő, amely befolyásolhatja a kötél húzóerejét - minden olyan erő, amelyet a kötélen lévő tárgyra gyorsítás gyakorol, ugyanilyen hatást vált ki. Ha például egy kötélre vagy kábelre függesztett tárgyat erő gyorsít, akkor a gyorsítóerő (tömeg × gyorsulás) hozzáadódik az adott tárgy súlya által létrehozott húzóerőhöz.
   • Tegyük fel, hogy példánkban egy 10 kg -os súlyt függesztünk fel egy kötélen, és ahelyett, hogy egy fagerendához rögzítenénk, 1 m / s gyorsulással felfelé húzzuk. Ebben az esetben számolnunk kell a terhelés gyorsulásával, valamint a gravitáció gyorsulásával az alábbiak szerint:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.
3. 3 Vegye figyelembe a szöggyorsulást. A kötélen lévő tárgy, amely a középpontnak tekintett pont körül forog (mint az inga), centrifugális erő hatására feszíti a kötelet. A centrifugális erő az a további húzóerő, amelyet a kötél úgy hoz létre, hogy befelé „nyomja”, így a teher továbbra is ívben mozog, nem pedig egyenes vonalban. Minél gyorsabban mozog a tárgy, annál nagyobb a centrifugális erő. Centrifugális erő (F._c) egyenlő m × v / r, ahol „m” a tömeg, „v” a sebesség, és „r” annak a körnek a sugara, amely mentén a teher mozog.
   • Mivel a centrifugális erő iránya és értéke a tárgy mozgásának és sebességének változásától függően változik, a kötél teljes feszültsége mindig párhuzamos a kötéllel a középpontban. Ne feledje, hogy a gravitációs erő folyamatosan hat a tárgyra, és lehúzza azt. Tehát ha a tárgy függőlegesen leng, akkor teljes feszültség a legerősebb az ív legalacsonyabb pontján (inga esetén ezt egyensúlyi pontnak nevezik), amikor az objektum eléri maximális sebességét, és a leggyengébb az ív tetején, ahogy a tárgy lelassul.
   • Tegyük fel, hogy példánkban az objektum már nem felfelé gyorsul, hanem ingaszerűen leng. Legyen kötélünk 1,5 m hosszú, és a teher 2 m / s sebességgel mozog, amikor áthalad a lengés legalacsonyabb pontján.Ha ki kell számolnunk a feszítőerőt az ív legalacsonyabb pontján, amikor az a legnagyobb, akkor először azt kell megtudnunk, hogy a terhelés ezen a ponton ugyanolyan gravitációs nyomást tapasztal -e, mint nyugalmi állapotban - 98 Newton. További centrifugális erő megtalálásához a következőket kell megoldanunk:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Így a teljes feszültség 98 + 26,7 = lesz 124,7 Newton.
4. 4 Vegye figyelembe, hogy a gravitáció miatti húzóerő változik, ahogy a terhelés áthalad az íven. Amint fentebb megjegyeztük, a centrifugális erő iránya és nagysága a tárgy lengésekor változik. Mindenesetre, bár a gravitációs erő állandó marad, nettó húzóerő a gravitáció hatására változik is. Amikor a lengő tárgy nem az ív legalacsonyabb pontján (egyensúlyi pont) a gravitáció lefelé húzza, de a húzóerő szögben felfelé. Emiatt a húzóerőnek ellen kell állnia a gravitációs erő egy részének, és nem teljes egészének.
   • Ha a gravitációs erőt két vektorra osztja, segíthet az állapot megjelenítésében. Egy függőlegesen lengő tárgy ívének bármely pontján a kötél "θ" szöget zár be egy egyenessel az egyensúlyi ponton és a forgás középpontján. Amint az inga lendülni kezd, a gravitációs erő (m × g) két vektorra oszlik - mgsin (θ), amelyek érintőlegesen hatnak az ívre az egyensúlyi pont irányában, és mgcos (θ), párhuzamosan hatva a feszültségre erő, de az ellenkező irányba. A feszültség csak a mgcos (θ) - az ellene irányított erő - ellen tud állni, nem minden gravitációs erőnek (kivéve az egyensúlyi pontot, ahol minden erő azonos).
   • Tegyük fel, hogy az inga függőleges irányától 15 fokban megdöntve 1,5 m / s sebességgel mozog. A húzóerőt a következő lépésekkel találjuk meg:
     • A vonóerő és a gravitációs erő aránya (T._g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Centrifugális erő (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Teljes feszültség = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
5. 5 Számítsa ki a súrlódást. Bármely tárgy, amelyet a kötél húz, és egy másik tárgy (vagy folyadék) súrlódása következtében "fékezőerőt" tapasztal, átviszi ezt a hatást a kötél feszességére. A két tárgy közötti súrlódási erőt ugyanúgy kell kiszámítani, mint bármely más helyzetben - a következő egyenlet segítségével: Súrlódási erő (általában F_r) = (mu) N, ahol mu a tárgyak közötti súrlódási erő együtthatója, és N a tárgyak közötti szokásos kölcsönhatási erő, vagy az erő, amellyel egymáshoz nyomódnak. Ne feledje, hogy a nyugalmi súrlódás - a súrlódás, amely akkor következik be, amikor egy nyugalmi állapotban lévő tárgyat mozgásba akar hozni - különbözik a mozgás súrlódásától - a súrlódástól, amely abból ered, hogy egy mozgó tárgyat tovább kell mozgatni.
   • Tegyük fel, hogy 10 kg -os teherünk már nem leng, most vízszintesen kötéllel vontatják. Tegyük fel, hogy a föld mozgásának súrlódási együtthatója 0,5, és a terhelésünk állandó sebességgel mozog, de 1 m / s gyorsulást kell adnunk. Ez a probléma két fontos változást vezet be - először is, már nem kell kiszámítanunk a vonóerőt a gravitációhoz képest, mivel kötélünk nem bírja a súlyt. Másodszor, ki kell számolnunk a súrlódás miatti feszültséget, valamint a teher tömegének gyorsulása miatt. A következőket kell eldöntenünk:
     • Rendes erő (N) = 10 kg és × 9,8 (gyorsulás a gravitáció által) = 98 N
     • Súrlódó mozgási erő (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Gyorsulási erő (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Teljes feszültség = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.

2. módszer 2 -ből: A húzóerő kiszámítása több szálra

1. 1 Emelje fel a függőleges párhuzamos súlyokat egy szíjtárcsával. A blokkok egyszerű mechanizmusok, amelyek egy felfüggesztett tárcsából állnak, amely lehetővé teszi a kötél húzóerejének irányának megfordítását. Egyszerű blokkkonfiguráció esetén a kötél vagy kábel a felfüggesztett terheléstől a blokkig, majd lefelé egy másik terhelésig fut, így két kötél- vagy kábelszakaszt hoz létre. Mindenesetre a feszültség mindegyik szakaszban azonos lesz, még akkor is, ha mindkét végét különböző nagyságú erők húzzák. Egy tömbben függőlegesen felfüggesztett két tömegű rendszer esetén a szakítóerő 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), ahol "g" a gravitáció gyorsulása, "m₁"Az első tárgy tömege", m₂»A második tárgy tömege.
   • Vegye figyelembe a következőket, a fizikai problémák azt feltételezik a blokkok tökéletesek - ne legyen tömegük, súrlódásuk, ne törjenek, ne deformálódjanak és ne váljanak le az őket tartó kötélről.
   • Tegyük fel, hogy két súlyunk függőlegesen függ a kötél párhuzamos végein. Az egyik rakomány tömege 10 kg, a másiké 5 kg. Ebben az esetben a következőket kell kiszámítanunk:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Ne feledje, hogy mivel az egyik súly nehezebb, az összes többi elem egyenlő, ez a rendszer gyorsulni kezd, ezért egy 10 kg -os súly lefelé mozdul, és a második súlyt felfelé kényszeríti.
2. 2 Függessze fel a súlyokat nem párhuzamos függőleges húrokkal rendelkező blokkokkal. A tömböket gyakran arra használják, hogy a húzóerőt felfelé vagy lefelé irányba irányítsák. Ha például a terhelést függőlegesen függesztik fel a kötél egyik végéről, és a másik vége átlós síkban tartja a terhet, akkor a nem párhuzamos tömbrendszer háromszög alakú, amelynek szögei vannak az elsővel terhelés, a második és maga a blokk. Ebben az esetben a kötél feszessége függ a gravitációs erőtől és a húzóerő összetevőjétől, amely párhuzamos a kötél átlós részével.
   • Tegyük fel, hogy van egy 10 kg terhelésű rendszerünk (m₁), függőlegesen felfüggesztve, 5 kg (m₂) 60 fokos ferde síkon helyezkedik el (úgy gondolják, hogy ez a lejtő nem ad súrlódást). A kötél feszültségének megtalálásához a legegyszerűbb, ha először egyenleteket írunk a súlyokat gyorsító erőkre. Ezután így járunk el:
     • A felfüggesztett teher nehezebb, nincs súrlódás, ezért tudjuk, hogy lefelé gyorsul. A kötél feszültsége felfelé húzódik, így felgyorsul az eredő erőhöz képest F = m₁(g) - T, vagy 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Tudjuk, hogy a lejtős sík terhelése felfelé gyorsul. Mivel nincs súrlódása, tudjuk, hogy a feszültség felhúzza a terhet a síkon, és lefelé csak a saját súlyát. A ferde erőt lefelé húzó erő komponensét mgsin (θ) -ként kell kiszámítani, így esetünkben azt a következtetést vonhatjuk le, hogy gyorsul az eredő F = T - m erőhöz képest₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Ha e két egyenletet egyenlővé tesszük, 98 - T = T - 42,14 -et kapunk. Keresse meg a T -t, és kapja meg a 2T = 140,14 értéket, vagy T = 70,07 Newton.
3. 3 Használjon több szálat az objektum felakasztásához. Végezetül képzeljük el, hogy a tárgyat egy "Y alakú" kötélrendszerre függesztik - két kötél van rögzítve a mennyezethez, és találkozik a középpontban, ahonnan a harmadik kötél terheléssel érkezik. A harmadik kötél húzóereje nyilvánvaló - egyszerű húzás a gravitáció vagy m (g) hatására. A másik két kötél feszültsége eltérő, és függőleges helyzetben a felfelé irányuló gravitációval egyenlő, mindkét vízszintes irányban pedig nulla erővel kell összeadódniuk, feltéve, hogy a rendszer nyugalomban van. A kötél feszültsége függ a felfüggesztett terhek súlyától és attól, hogy az egyes kötelek milyen irányban térnek el a mennyezetről.
   • Tegyük fel, hogy Y alakú rendszerünkben a fenék súlya 10 kg, és két kötéllel függesztik fel, amelyek közül az egyik 30 fokos a mennyezettől, a másik pedig 60 fokos. Ha meg kell találnunk az egyes kötelek feszültségét, ki kell számolnunk a feszültség vízszintes és függőleges összetevőit. Megtalálni T.₁ (feszültség a kötélben, amelynek lejtése 30 fok) és T₂ (feszültség abban a kötélben, amelynek lejtése 60 fok), el kell döntenie:
     • A trigonometria törvényei szerint T = m (g) és T közötti kapcsolat₁ és T.₂ egyenlő az egyes kötelek és a mennyezet közötti szög koszinuszával. T₁, cos (30) = 0,87, mint a T esetében₂, cos (60) = 0,5
     • Szorozzuk meg az alsó kötél feszültségét (T = mg) az egyes szögek koszinuszával, hogy megtaláljuk a T értéket₁ és T.₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.