Tartalom

• Lépések
• Rész 1 /2: Hogyan találjuk meg a kocka szélét
• 2/2. Rész: Hogyan kell kiszámítani egy kocka térfogatát?
• Mire van szükséged

A háromdimenziós ábra térfogata olyan mennyiség, amely jellemzi az ábra által elfoglalt teret. A térfogat szélességével és magasságával megegyezik az ábra hosszának szorzatával. A kocka egy háromdimenziós forma, amelynek hossza, szélessége és magassága azonos, vagyis a kocka minden éle egyenlő. Ezért meglehetősen könnyű kiszámítani egy kocka térfogatát, ha ismeri annak élét. És egy él megtalálható a kocka felülete alapján.

Lépések

Rész 1 /2: Hogyan találjuk meg a kocka szélét

1. 1 Írjon le egy képletet a kocka felületének kiszámításához. A képlet így néz ki: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, ahol ${ displaystyle x}$ - a kocka széle.
   • Egy kocka térfogatának kiszámításához meg kell szorozni annak három élének (hossz, szélesség és magasság) értékeit.Egy kocka azonos hosszúságú, szélességű és magasságú, ezért meg kell találnia egy (bármely) él értékét a kocka térfogatának kiszámításához. Ne feledje, hogy egy kocka felületének kiszámításához ismernie kell az él értékét; ezért ha egy kocka felülete megadva, akkor könnyen megtalálhatja annak élét, majd kiszámíthatja a kocka térfogatát.
2. 2 Csatlakoztassa a kocka felületét a képlethez. A feladatban meg kell adni a felületet.
   • Ha a kocka felülete ismeretlen, ne használja ezt a módszert.
   • Ha kocka élértéket ad meg, hagyja figyelmen kívül a következő lépéseket, és cserélje ki ezt az értéket (helyett ${ displaystyle x}$) a kocka térfogatának kiszámítására szolgáló képletbe: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$.
   • Például, ha egy kocka felülete 96 cm, akkor a képletet a következőképpen írjuk fel:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 Ossza el a kocka felületét 6 -tal. Így találja meg a jelentést ${ displaystyle x ^ {2}}$.
   • Például, ha egy kocka felülete 96 cm, ossza el a 96 -ot 6 -tal:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 Bontsa ki a négyzetgyököt. Így találja meg a jelentést ${ displaystyle x}$, vagyis a kocka szélének értéke.
   • A négyzetgyök kiszámítható számológéppel vagy manuálisan. Ha nem biztos abban, hogyan kell manuálisan kibontani a négyzetgyököt, olvassa el ezt a cikket.
   • Példánkban: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$, azaz ki kell vonnia a négyzetgyököt a 16 -ból:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle 4 = x}$
     Így a kocka széle, amelynek felülete 96 cm, 4 cm.

2/2. Rész: Hogyan kell kiszámítani egy kocka térfogatát?

1. 1 Írja le a képletet a kocka térfogatának kiszámításához. A képlet így néz ki: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$, ahol ${ displaystyle V}$ - a kocka térfogata, ${ displaystyle x}$ - a kocka széle.
2. 2 Dugja be a kocka szélét a képletbe. Ezt az értéket a kocka ismert felületéről találja.
   • Például, ha egy kocka éle 4 cm, akkor a képletet így írják fel:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 Kocka (harmadik hatvány) a kocka széle. Tedd ezt egy számológépen, vagy egyszerűen szorozd meg x -et magaddal háromszor. Ez megtalálja a kocka térfogatát köbméterben.
   • Például, ha egy kocka éle 4 cm, a számításokat a következőképpen írjuk le:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
     ${ displaystyle V = 4 x 4 x 4}$
     ${ displaystyle V = 64}$
     Így egy kocka térfogata, amelynek éle 4 cm, 64 cm lesz.

Mire van szükséged

• Ceruza toll
• Papír