Tartalom

• Lépni
• Tippek
• Figyelmeztetések

A törtek egész számmal való elosztása nem olyan nehéz, mint amilyennek látszik. Ha egy törtet el akarsz osztani egész számmal, csak annyit kell tenned, hogy elkészíted a teljes szám egy töredékét, megkeressük a tört fordítottját, majd megszorozzuk az eredményt az első törttel. Ha tudni szeretné, hogyan, kövesse az alábbi lépéseket:

Lépni

1. Írja le az összeget. A tört egész számmal való elosztásának első lépése a törtrész megírása, majd az osztásjel és az egész szám, amellyel fel lehet osztani. Tegyük fel, hogy a következő összegre kell megoldanunk: 2/3 ÷ 4.
2. Készítsen egy töredéket az egész számból. Az egész szám töréssé alakításához egyszerűen tegye alá az 1-es számot. Az egész szám lesz a számláló, az 1 pedig a tört nevezője. A 4/1 megegyezik a 4-vel, mert csak azt mutatja, hogy az "1" szám négyszeresét jelenti. Tehát most 2/3 ÷ 4/1 lesz az összeg.
3. Ha az egyik frakciót elosztjuk egy másik frakcióval, az megegyezik azzal, hogy ezt a frakciót megszorozzuk a másik frakció reciprokával.
4. Írja az egész szám fordított számát. A szám fordított számának megtalálásához egyszerűen fordítsa meg a számlálót és a nevezőt. Tehát a 4/1 fordítottja 1/4.
5. Módosítsa az osztásjelet szorzótáblára. Az összeg most 2/3 x 1/4 lesz.
6. Szorozzuk meg a tört számlálóit és nevezőit. A következő lépés a törtrész számlálóinak és nevezőinek szorzása, hogy megkapjuk a végső válasz új számlálóját és nevezőjét.
   • A számlálók megsokszorozásához tegyen 2 x 1-et, hogy 2-t kapjon.
   • A nevezők megsokszorozásához tegyen 3 x 4-et, hogy 12-t kapjon.
   • 2/3 x 1/4 = 2/12
7. Egyszerűsítse a törtet. A tört egyszerűsítése érdekében meg kell találni a legnagyobb közös osztót (gcd). A gcd a legnagyobb szám, így két szám, ebben az esetben a számláló és a nevező osztható. Mivel a számláló 2, meg kell nézni, hogy a 12 osztható-e 2-vel - és az is, mert a 12 páros szám. Oszd meg mind a számlálót, mind a nevezőt 2-vel, hogy megkapd az új számlálót és nevezőt, majd leegyszerűsítetted a törtet.
   • 2 ÷ 2 = 1
   • 12 ÷ 2 = 6
   • Egyszerűsítheti a 2/12 törtét 1/6-ra. Ez a végső válaszod.

Tippek

• Itt van egy emlékeztető, amely megkönnyíti az emlékezetét: "Oszd el egy törttel = szorozd meg a fordítottal!"
• Szorzás előtt áthúzhatja a számokat is, így nem kell a végén a gcd-t keresnie. Példánkban a 2/3 × 1/4 szorzása előtt láthatjuk, hogy az első számláló (2) és a második nevező (4) megegyezik a 2-es faktorral. Ha most keresztezünk egymással, akkor 1/3 × 1/2-t kapunk, és most azonnal 1/6 az eredmény.
• A módszer akkor is működni fog, ha az egyik tört negatív, de a lépések végrehajtása közben figyelje a mínusz jelet. Ne feledje, hogy a törtrészben a mínusz tartozik a számlálóhoz.
• Húzza ki a szorzáshoz szükséges számokat ahelyett, hogy a végén egyszerűsítené.

Figyelmeztetések

• Csak a második frakció a 3. lépésben. Ne változtassa meg az első frakciót. Példánkban 4/1-ről 1/4-re váltunk, de 2/3-át érintetlenül hagyjuk (nem változtatjuk 3/2-re).