Szerző:
Joan Hall
A Teremtés Dátuma:
6 Február 2021
Frissítés Dátuma:
1 Július 2024
Tartalom
A matematikai függvényeket, amelyeket általában f (x) vagy g (x) jelölnek, úgy tekinthetjük, mint az "x" -től "y" -ig terjedő matematikai műveletek végrehajtásának sorrendjét. Az f (x) inverz függvényt f (x) -ként írjuk. Egyszerű függvények esetében nem nehéz megtalálni az inverz függvényt.
Lépések
1 Írja át teljesen a függvényt, f (x) helyett y -t. Ebben az esetben az "y" -nak a függvény egyik oldalán kell lennie, az "x" -nek pedig a másik oldalon. Ha olyan függvényt kap, mint 2 + y = 3x, akkor az egyik oldalon el kell különítenie az y -t, a másikon pedig az x -et. - Példa. Ezt a függvényt újraírjuk f (x) = 5x - 2 as y = 5x - 2... f (x) és "y" felcserélhetők.
- f (x) a függvény szabványos jelölése, de ha több funkcióval van dolgunk, mindegyikhez más -más betűt kell hozzárendelni, hogy könnyebben meg lehessen őket különböztetni. Például a függvényeket gyakran g (x) és h (x) néven emlegetik.
2 Keresse meg az "x" -t. Más szóval, végezze el az "x" elválasztásához szükséges matematikát az egyenlőségjel egyik oldalán. Az algebrai alapelvek: ha az "x" -nek numerikus együtthatója van, akkor ossza el a függvény mindkét oldalát ezzel az együtthatóval; ha egy szabad kifejezést "x" -el adunk a kifejezéshez, vonjuk ki a függvény mindkét oldaláról (és így tovább). - Ne feledje, hogy bármely műveletet csak akkor alkalmazhat az egyenlet egyik oldalán, ha ugyanazt a műveletet alkalmazza az egyenlőségjel mindkét oldalán lévő összes feltételre.
- Példánkban adjunk hozzá 2 -t az egyenlet mindkét oldalához. Y + 2 = 5x kapsz. Ezután ossza el az egyenlet mindkét oldalát 5 -tel, hogy megkapja (y + 2) / 5 = x. Végül írja át az egyenletet bal oldali "x" betűvel: x = (y + 2) / 5.
3 Változtassa meg a változókat úgy, hogy az "x" -et "y" -ra cseréli, és fordítva. Az eredmény egy olyan funkció lesz, amely ellentétes az eredetivel. Más szóval, ha bedugjuk az x értéket az eredeti egyenletbe, és megtaláljuk az y értéket, akkor az y értéknek az inverz függvénybe való bedugásával kapjuk az x értéket. - Példánkban azt kapjuk y = (x + 2) / 5.
4 Cserélje le az "y" -et f (x) -re. Az inverz függvényeket általában f (x) = ("x" kifejezéssel) írjuk. Meg kell jegyezni, hogy ebben az esetben a -1 nem kitevő; ez csak az inverz függvény jelölése. - Mivel az "x" a -1 hatványban 1 / x, akkor f (x) az 1 / f (x) jelölés, amely az f (x) fordított függvényét is jelöli.
5 Ellenőrizze a munkát úgy, hogy állandó értéket helyettesít az eredeti függvényben az "x" helyett. Ha helyesen találta meg az inverz függvényt az "y" érték behelyettesítésével, akkor megtalálja a helyettesített "x" értéket. - Például csatlakoztassa az x = 4 -et. F (x) = 5 (4) - 2 vagy f (x) = 18.
- Most dugja be a 18 -at az inverzbe, és y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4 -et kap. Vagyis y = 4. Ez az "x" bedugva, tehát helyesen találta meg az inverzt .
Tippek
- Amikor algebrai műveleteket hajt végre a függvényeken, szabadon helyettesítheti f (x) = y és f ^ (- 1) (x) = y mindkét irányban. A fordított függvény közvetlen írása azonban zavaró lehet, ezért tartsa be az f (x) vagy az f ^ (- 1) (x) karaktereket, hogy segítsen megkülönböztetni őket egymástól.
- Vegye figyelembe, hogy az inverz függvény általában (de nem mindig) funkcionális függőség.
