Tartalom

• Lépések
• 1. módszer 2-ből: Kereszt-szorzás ismeretlen az egyenlet egyik oldalán
• 2. módszer 2-ből: Kereszt-szorzás ismeretlen az egyenlet mindkét oldalán
• Tippek

A keresztszorzás egy olyan egyenlet megoldásának módja, amelynek mindkét oldala tört, és az ismeretlen érték szerepel egyikük (vagy mindkettő) számlálójában vagy nevezőjében. A keresztszorzás lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a törtektől, és egyszerűbb formába hozza az egyenletet. Ez a módszer különösen hasznos az arányok megoldásában.

Lépések

1. módszer 2-ből: Kereszt-szorzás ismeretlen az egyenlet egyik oldalán

1. 1 Szorozzuk meg a bal tört számlálóját a jobb nevezőjével. Például megadjuk az egyenletet 2 / x = 10/13. Szorozzuk meg a 2 -t 13,2 -vel * * = 26.
2. 2 Szorozzuk meg a jobb tört számlálóját a bal nevezőjével. Most szorozzuk meg x -et 10 -gyel. X * 10 = 10x. Megváltoztathatja az első lépést és ezt. Nem mindegy, hogy mit szaporítasz először és mit másodszor; a lényeg az, hogy az egyik tört számlálóját átlósan megszorozzuk a másik nevezőjével.
3. 3 Egyenlítsd a válaszokat. Vegye figyelembe, hogy a 26 10x. 26 = 10x. A válaszok rögzítésének sorrendje nem számít. Cserélheti őket - az egyenlőség továbbra is megmarad. Csak írja le minden válaszát abban a formában, amelyben megkapta (10x 10x, nem 10, nem x és nem 10 + x).
   • Tehát, ha megoldja a 2 / x = 10/13 egyenletet, akkor kap 2 * 13 = x * 10, vagy 26 = 10x.
4. 4 Oldja meg az egyenletet, hogy megtalálja az ismeretlent. A 26 = 10x egyenlet megoldásához kezdje a legnagyobb közös tényező keresésével. Keresse meg a 26 -ot és a 10 -et osztó számot. Ez 2 lesz; 26/2 = 13 és 10/2 = 5. A maradék 13 = 5x. Most csak x -et hagyjon a jobb oldalon, mindkét oldalt elosztva 5 -tel. Tehát 13/5 = 5x/5, vagy x = 13/5. Ha tizedes választ szeretne kapni, akkor egyszerűen el kell osztania az egyenlet mindkét oldalát 10 -gyel: 26/10 = 10x / 10 vagy x = 2,6.

2. módszer 2-ből: Kereszt-szorzás ismeretlen az egyenlet mindkét oldalán

1. 1 Szorozzuk meg a bal tört számlálóját a jobb nevezőjével. Például a következő egyenletet kapjuk: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Szorozz (x + 3) a 4, majd kiderül 4 (x +3). Nyisd ki a zárójeleket, megkapod 4x + 12.
2. 2 Szorozzuk meg a jobb tört számlálóját a bal nevezőjével. Tegye ugyanezt a fent leírtak szerint. Kiderül: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Nyisd ki a zárójeleket, kapunk 2x + 2.
3. 3 Írja le az egyenlőség formájában kapott válaszokat, és helyezze át az ismeretleneket egy részbe. Megvan az egyenlet 4x + 12 = 2x + 2. Vigye át az összes x -et az egyik részre, az ismert értékeket a másikra.
   • Menjünk 2x Nak nek 4x... Kivonás az egyenlet mindkét oldaláról 2x, a bal oldalon "4x - 2x + 12 = 2x + 12", a jobb oldalon pedig csak 2.
   • Most lépjünk 12 Nak nek 2... Levonás mindkét oldalról 12, akkor csak 2x, és a jobb oldalon kapsz 2 - 12 = -10.
   • Kiderült az egyenlet 2x = -10.
4. 4 Oldja meg az egyenletet! Ehhez csak meg kell találni az ismeretlent, mindkét részt el kell osztani 2 -vel. 2x / 2 = -10/2; kapunk x = -5... Az ellenőrzéshez ezt az értéket helyettesítheti az eredeti egyenletben. Majd kiderül -1 = -1.

Tippek

• Az eredmény az eredeti egyenletbe való bedugásával ellenőrizhető. Ha helyes egyenlőséget kap, például 1 = 1, akkor helyesen oldotta meg az egyenletet. Ha az egyenlő nem igaz, például 0 = 1, akkor hibát követett el. Például a cikk 1. részéből származó példában csatlakoztassa a 2.6 -ot a 2 / (2.6) = 10/13 egyenlethez. Szorozzuk meg a bal oldalt 5/5 -tel, hogy 10/13 = 10/13 legyen. Ez az egyenlőség helyes, ami azt jelenti, hogy a 2.6 a helyes válasz.
• Ha ugyanebben a példában mondjuk 5 -öt kaptál, akkor amikor ezt az értéket helyettesíted, 2/5 = 10/13 értéket kapsz. Ha a bal oldalt megszorozzuk 5/5 -tel, akkor 10/25 = 10/13 lesz. Ez az egyenlőség nem igaz, ezért hibát követett el a keresztszorzásban.