Tartalom

• Lépések
• 1. módszer az 5 -ből: Alapvető lineáris egyenletek megoldása
• 2. módszer az 5 -ből: Fokokkal
• 3. módszer az 5 -ből: Egyenletek megoldása törtekkel
• 4. módszer az 5 -ből: Egyenletek megoldása gyökökkel
• 5. módszer az 5 -ből: Egyenletek megoldása modulokkal
• Tippek

Sokféleképpen lehet megoldani az egyenleteket egy ismeretlenben. Ezek az egyenletek tartalmazhatnak hatványokat és gyököket, vagy egyszerű osztási és szorzási műveleteket. Bármilyen megoldást is használ, meg kell találnia a módot az x elkülönítésére az egyenlet egyik oldalán, hogy megtalálja az értékét. Íme, hogyan kell csinálni.

Lépések

1. módszer az 5 -ből: Alapvető lineáris egyenletek megoldása

1. 1 Írjon egyenletet! Például:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Emelj a hatalomra. Ne feledje a műveletek sorrendjét: S.E.U.D.P.V. (Nézd, ezek a kézművesek csapkodó kerékpárt készítenek), ami a zárójelek, kitevők, szorzás, osztás, összeadás, kivonás kifejezéseket jelenti. Először nem tudja végrehajtani a zárójelbe tett kifejezéseket, mert x ott van. Ezért diplomával kell kezdenie: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Végezze el a szorzást. Csak ossza el a 4. tényezőt a kifejezésben (x +3):
   • 4x + 12 + 9-5 = 32
4. 4 Végezze el az összeadást és a kivonást. Csak adja hozzá vagy vonja le a fennmaradó számokat:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16
5. 5 Izolálja a változót. Ehhez ossza el az egyenlet mindkét oldalát 4 -gyel, hogy később megtalálja az x -et. 4x / 4 = x és 16/4 = 4, tehát x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Ellenőrizze a megoldás helyességét. Csak csatlakoztassa az x = 4 -et az eredeti egyenlethez, hogy megbizonyosodjon arról, hogy konvergál:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

2. módszer az 5 -ből: Fokokkal

1. 1 Írjon egyenletet! Tegyük fel, hogy meg kell oldania egy ilyen egyenletet, ahol x egy hatványra emelkedik:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Emelje ki a kifejezést a diplomával. Az első dolog, amit meg kell tennie, hogy összefűzi a hasonló kifejezéseket úgy, hogy minden számérték az egyenlet jobb oldalán, a kitevő pedig a bal oldalon legyen. Csak vonjon le 12 -t az egyenlet mindkét oldaláról:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Izolálja az ismeretlent hatalommal úgy, hogy mindkét oldalát elosztja az x együtthatóval. Esetünkben tudjuk, hogy az x -nél az együttható 2, ezért el kell osztani az egyenlet mindkét oldalát 2 -vel, hogy megszabaduljunk tőle:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Vegyük minden egyenlet négyzetgyökét. Az x négyzetgyökének kivonása után nincs szükség teljesítményre vele. Tehát vegyük mindkét oldal négyzetgyökét. Ön balra x -el, balra pedig 16, 4 négyzetgyöke. Ezért x = 4.
5. 5 Ellenőrizze a megoldás helyességét. Csak csatlakoztassa az x = 4 -et az eredeti egyenlethez, hogy megbizonyosodjon arról, hogy konvergál:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

3. módszer az 5 -ből: Egyenletek megoldása törtekkel

1. 1 Írjon egyenletet! Például erre bukkantál:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Szorozzuk keresztben. A keresztirányú szorzáshoz egyszerűen szorozzuk meg az egyes törtek nevezőjét a másik számlálójával. Alapvetően az átlós vonalak mentén fogsz szaporodni. Tehát megszorozzuk az első nevezőt, 6, a második tört számlálójával, 2, és 12 -et kapunk az egyenlet jobb oldalán. Szorozzuk meg a második nevezőt (3) az első számlálóval, x + 3, hogy 3 x + 9 legyen az egyenlet bal oldalán. Íme, amit kapsz:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Kombinálja a hasonló tagokat. Kombinálja a számokat az egyenletben úgy, hogy mindkét oldalról kivon 9 -et:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3x = 3
4. 4 Izolálja x -et úgy, hogy minden tagot eloszt az x együtthatójával. Az egyenlet megoldásához csak ossza el a 3x -et és a 9 -et 3 -mal, az x együtthatójával. 3x / 3 = x és 3/3 = 1, tehát x = 1.
5. 5 Ellenőrizze a megoldás helyességét. Csak csatlakoztassa az x -et az eredeti egyenlethez, hogy megbizonyosodjon arról, hogy konvergál:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

4. módszer az 5 -ből: Egyenletek megoldása gyökökkel

1. 1 Írjon egyenletet! Tegyük fel, hogy x -et szeretne találni a következő egyenletben:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izolálja a négyzetgyököt. A folytatás előtt mozgassa az egyenlet négyzetgyök részét. Ehhez adja hozzá az 5. egyenlet mindkét oldalát:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Négyzetelje az egyenlet mindkét oldalát. Ahogy az egyenlet mindkét oldalát elosztaná az x -es együtthatóval, négyzetelje az egyenlet mindkét oldalát, ha x a négyzetgyöknél van (a gyökjel alatt). Ez kiküszöböli a gyökjelet az egyenletből:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Kombinálja a hasonló tagokat. Kombinálja a hasonló kifejezéseket úgy, hogy mindkét oldalról kivon 9 -et, hogy minden szám az egyenlet jobb oldalán, x pedig a bal oldalon legyen:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Izolálja az ismeretlen mennyiséget. Az utolsó dolog, amit meg kell tennie az x értékének megtalálásához, el kell különítenie az ismeretlent úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztja 2 -vel, az x együtthatójával. 2x / 2 = x és 16/2 = 8, így x = 8 lesz.
6. 6 Ellenőrizze a megoldás helyességét. Csak csatlakoztassa a 8 -at az x eredeti egyenletéhez, hogy megbizonyosodjon arról, hogy helyes választ kap:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5. módszer az 5 -ből: Egyenletek megoldása modulokkal

1. 1 Írjon egyenletet! Tegyük fel, hogy egy ilyen egyenletet szeretne megoldani:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Izolálja az abszolút értéket. Az első dolog, amit meg kell tennie, hogy összefűzi a hasonló kifejezéseket, hogy kifejezést kapjon egy modulban az egyenlet egyik oldalán. Ebben az esetben 6 -ot kell hozzáadnia az egyenlet mindkét oldalához:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Távolítsa el a modult, és oldja meg az egyenletet. Ez az első és legegyszerűbb lépés. Amikor modulokkal dolgozik, kétszer kell keresnie az x -et. Ezt először így kell tennie:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Távolítsa el a modult, és változtassa meg az egyenlőjel másik oldalán lévő kifejezések előjelét az ellenkezőjére, és csak ezután kezdje el megoldani az egyenletet. Most tegyen mindent, mint korábban, csak tegye az egyenlet első részét -14 helyett 14 -re:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Ellenőrizze a megoldás helyességét. Most, tudva, hogy x = (3, -4), csak csatlakoztassa mindkét számot az egyenlethez, és győződjön meg arról, hogy a helyes választ kapja:
   • (X = 3 esetén):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 esetén):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Tippek

• A megoldás helyességének ellenőrzéséhez csatlakoztassa az x értékét az eredeti egyenlethez, és számítsa ki a kapott kifejezést.
• A radikálisok vagy gyökerek a diploma ábrázolásának egyik módja. Négyzetgyök x = x ^ 1/2.