Hogyan lehet megtalálni a pi -t kerek objektumok használatával

Tartalom

Lépések
1. módszer a 4 -ből: Egy kör alapvető geometriája síkon
2. módszer a 4 -ből: Hozzon létre egy képletet
3. módszer a 4 -ből: A pontos pi érték megkeresése
4. módszer a 4 -ből: Tippek és tippek
Tippek
Mire van szükséged

Hogyan találták meg a pi matematikai konstansot? Ki tette ezt? Elmondjuk, hogyan lehet önállóan megtalálni a pi értékét, valamint megtudhatja ennek az állandónak az eredeti forrását. A Pi bármely kör vagy gömb rajzolásával megtalálható. Elmondjuk, hogyan kell ezt megtenni, és mit kell rajzolni. Olvasson tovább, ha többet szeretne megtudni.

Lépések

1. módszer a 4 -ből: Egy kör alapvető geometriája síkon

1 Ne feledje a síkban lévő kör geometriájának alapjait. Tudnia kell, hogy mi a pont, a sík és a tér. Ismernie kell azok definícióit és jellemzőit.
- Mi az a kör? Az alábbi információk segítenek abban, hogy jobban megértsük, mi az a kör és milyen jellemzőkkel rendelkezik.
- Egyenlő távolság - Egy kör, amely egyenlő időközönként megtartja a távolságot.
- Kör - ha az alakzat minden pontja azonos távolságra van a központtól.
- Az alábbi dolgok kapcsolódnak a körhöz, de nem a körhöz tartoznak:
  - Középpont - a kör felületének bármely pontjától egyenlő távolságra lévő pont.
  - A sugár egy szegmens, amely a kör egyik éle és középpontja között helyezkedik el.
  - Az átmérő egy szegmens, amely a kör egyik pontjáról a másikra halad át a középpontján.
  - Szegmens, terület, szektor - a körön belül vannak, de nem részei.
  - A kör egy zárt vonal, amely meghatározza a kör határát.

2. módszer a 4 -ből: Hozzon létre egy képletet

1 Keresse meg a kör képletét. Az átmérő a kör bármely pontjáról a középponton keresztül bármely pontba húzható. Ha három átmérőt ad hozzá, akkor azok majdnem ugyanolyan hosszúak, mint egy kör: három átmérő + az átmérő kis része = kör. C = 3XD. Most meg kell találnia a kör pontos képletét, mivel ez a meghatározás pontatlan és közelítő.Az ókorban a körképletet így találták meg.
2 Így a pi hozzávetőleges értéke = 3. De ez pontatlan definíció. Most megmutatjuk, hogyan találhatod meg a pi pontos definícióját.

3. módszer a 4 -ből: A pontos pi érték megkeresése

1 4 különböző méretű kerek tartályra vagy fedélre van szüksége. Gömb vagy labda is alkalmas erre, de velük egy kicsit nehezebb lesz.
2 Szerezzen nem nyújtható szálat és mérőszalagot vagy vonalzót.
3 Rajzoljon egy táblázatot, mint a képen: kör / átmérő / vágás C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Mérje meg az egyes darabok kerületét úgy, hogy köré tekeri a szálat. Jelölje meg a távolságot a szálon, és tegye a szálat a vonalzóhoz. Írja le a kör hosszát, azaz kerületét.
5 Sorolja fel a szálat és mérje meg a megjelölt részt. Írja le a talált értéket a tizedesrendszer segítségével. A kör hosszát nagyon pontosan meg kell mérni úgy, hogy a szálat a használt tárgy közelébe helyezzük.
6 Fordítsa fejjel lefelé a használt tartályt, fedelet vagy gömböt, és keresse meg a fedél vagy tartály közepét a tartály alján. Ez szükséges az átmérő méréséhez.
7 Mérje meg a fedél egyik végétől a másikig terjedő szakasz hosszát a fedél közepén keresztül. Írja le az értéket.
- A sugár mérésével és szorozásával 2 -vel meg fogja találni az átmérőt. Tehát 2R = D.
8 Osszon el minden kört az átmérőjével. Írja le a táblázat 4 oszlopába kapott 4 eredményt. 3 vagy 3,1 értéket kell kapnia. Minél pontosabbak a mérések, annál közelebb lesz a kapott érték a Pi -hez (3.14), azaz Pi a kör és az átmérő aránya.
9 Keresse meg az átlagot úgy, hogy a négy eredmény összegét elosztja 4 -gyel. Pontosabb eredményt kap. Például: 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Keressük fel ezt az értéket 3,14 -re. Ez a pi érték. A kör minden átmérőjének hossza azonos, tehát pi állandó.
- A sugarat hatszor helyezik el egy kör vagy gömb kerületén. Ez azt jelenti, hogy az átmérő háromszor illeszkedik rá. Megkapjuk a C = 2X3.14XR körképletet. Ezért C = 3,14XD, mivel 2R = D.
10 Fogja meg a cérnát, és vágja el azt a jelölést, amelyet a kör átmérőjének mérésekor beállított. A cérna háromszor fogja körbe a sapka vagy más tárgy kerületét. Ez minden kerek vagy lekerekített tartályra igaz. Egy ilyen kísérlet végrehajtásával ellenőrizheti a képlet helyességét.

4. módszer a 4 -ből: Tippek és tippek

1 Ha meg szeretné mutatni ezt a kísérletet gyermekeinek vagy diákjainak, adunk néhány tippet. Ez az egyik legjobb módja annak, hogy megmagyarázzák a matematikát a gyerekeknek. Egy ilyen kísérlet felébreszti érdeklődésüket a téma iránt, és feledteti velük a matematikai képletek láttán tapasztalt félelmet.
2 Ezt a projektet hazaviheti a diákoknak, ha megkérik őket, hogy rajzoljanak asztalt, és csinálják meg otthon.
3 Adjon nekik néhány tippet. maguktól kell következtetésre jutniuk, ne mondják meg nekik, mit tegyenek. Csak mutassa őket a helyes irányba. Ha mindent elmagyaráz nekik, akkor nem fogja annyira érdekelni őket. Adja meg nekik a lehetőséget, hogy saját következtetéseiket levonják.
- Nem kell ebből előadást készíteni, és a leckében elmagyarázni a kísérlet lényegét. A kísérletet éppen azért nevezik kísérletnek, mert saját maga kell megtapasztalnia, és nem hallani a végrehajtás módjáról és az eredményről a tanártól. Kérd meg a tanulókat, hogy mutassák be a kísérletet, és akasszák fel rajzaikat az iskola falitáblájára.
4 Ezt a projektet elvégezheti matematika vagy kézműves órán, vagy művészeti órán. Ezt megteheti az óra során, vagy megkérheti diákjait, hogy végezzék el ezt a projektet házi feladatként.

Tippek

Egyébként a kör sugarát, amelynek sugara hosszú, ívnek nevezzük. Ez egy állandó, amelyet a trigonometriában használnak.
Egy kör, kör vagy gömb átmérője több mint háromszor illeszkedik e kör hossza (kerülete) mentén. A kerület mentén 3 és 1/7 alkalommal, azaz 3,14 -szer helyezik el.minél nagyobb a kör, annál kevésbé lesz pontos a képlet (0,14 * 7 = 0,98, azaz a hiba 0,02 = 2/100 = 2%.)
Kör képlet = Pi x átmérő.
- Keresd pi így:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, mivel D / D = 1, ezért C / D = pi C / D konstans pi, a kör méretétől függetlenül. A Pi -t nemcsak a matematikában, hanem a geometriai egyenletekben is használják.

Láthatja a pi különböző lehetőségeit, amelyek pontosságukban eltérnek a megállapításuk időrendjében. ...
A pi jelentését a görög "π" betű jelöli. Archimedes görög filozófus említette először ennek az állandónak a hozzávetőleges értékét. Ő így számította ki: 223/71 π 22/7. Archimedes tudta, hogy π nem egyenlő a 22/7 értékkel, és nem mondta, hogy megtalálta a π pontos értékét. Ez csak egy közelítő érték a π konstansra. Ha azt állítjuk, hogy π 223/71 és 22/7 közötti köztes érték, akkor 3.1418 értéket kapunk 0,0002 hibával (azaz 1%-nál kisebb hibával).
- 15 évszázaddal Arkhimédész születése előtt az egyiptomi matematikus, akinek műveit papiruszra írták, a történelem során először használta fel a pi értékét az ókori matematikai szövegekben. 256/81 -nek azonosította. Ez körülbelül (16/9) ^ 2, azaz 3,16.
- Archimedes, aki Kr.e. 250 -ben élt, a π értékét is 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 -ként határozta meg. Az egyiptomiak ezt az értéket határozták meg: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).