Hogyan lehet megtalálni az átlagos sebességet

Tartalom

Lépések
Rész 1 /2: Az átlagos utazási sebesség és idő kiszámítása
2. rész 2: Átlagos sebesség kiszámítása állandó gyorsulásból
Tippek
Hasonló cikkek

Az átlagos sebesség kiszámításához ismernie kell az utazási értéket és a teljes időt. Ne feledje, hogy a sebesség számszerű érték és irány is (ezért feltétlenül vegye fel az irányt a válaszba). Ha a probléma állandó gyorsulást kap, az átlagsebesség kiszámítása még könnyebb lesz.

Lépések

Rész 1 /2: Az átlagos utazási sebesség és idő kiszámítása

1 Ne feledje, hogy a sebességet számérték és irány is megadja. A sebesség leírja a test helyzetének változásának sebességét, valamint a test mozgásának irányát. Például 100 m / s (dél).
- Meghívjuk azokat a mennyiségeket, amelyeket a számérték és az irány is megad vektormennyiségek... A vektoros értékek fölé nyíl alakú ikon kerül. Ezek különböznek a skalároktól, amelyek tisztán számszerű értékek. Például v A sebesség.
- Tudományos problémák esetén metrikus mértékegységeket ajánlott használni az elmozduláshoz (méter, kilométer stb.), A mindennapi életben pedig bármilyen kényelmes mértékegységet.
2 Keresse meg a teljes elmozdulást, vagyis az út kezdő és végpontja közötti távolságot és irányt. Példaként tekintsünk egy testet, amely egy irányban állandó sebességgel mozog.
- Például a rakétát északi irányba indították, és 5 percig mozogtak állandó, 120 méter / perc sebességgel. A teljes elmozdulás kiszámításához használja az s = vt képletet: (5 perc) (120 m / perc) = 600 m (észak).
- Ha a feladat állandó gyorsulást kap, használja az s = vt + ½at képletet (a következő szakasz az egyszerűsített gyorsítással végzett munka egyszerűsített módját írja le).
3 Keresse meg a teljes utazási időt. Példánkban a rakéta 5 percig utazik. Az átlagos sebesség bármely mértékegységben kifejezhető, de a nemzetközi mértékegység -rendszerben a sebességet méterben másodpercenként (m / s) mérik. A percek másodpercre konvertálása: (5 perc) x (60 másodperc / perc) = 300 másodperc.
- Még akkor is, ha tudományos probléma esetén az időt órában vagy más mértékegységben adjuk meg, jobb, ha először kiszámítjuk a sebességet, majd átszámítjuk m / s -ra.
4 Számítsa ki az átlagos sebességet. Ha ismeri az elmozdulás értékét és a teljes utazási időt, kiszámíthatja az átlagos sebességet a v képlet segítségével_Házasodik = Δs / Δt. Példánkban az átlagos rakétasebesség 600 m (észak) / (300 másodperc) = 2 m / s (észak).
- Ne felejtse el megadni a menetirányt (például "előre" vagy "északra").
- A képletben v_Házasodik = Δs / Δt a "delta" (Δ) szimbólum "értékváltozást" jelent, azaz Δs / Δt azt jelenti, hogy "időbeli változás a helyzetben".
- Az átlagos sebesség v -ként írható_Házasodik vagy mint v, vízszintes sávval a tetején.
5 Bonyolultabb problémák megoldása, például, ha a test forog, vagy a gyorsulás nem állandó. Ezekben az esetekben az átlagos sebességet továbbra is a teljes utazás és a teljes idő arányaként számítják ki. Nem mindegy, hogy mi történik a testtel az út kezdő és végpontja között. Íme néhány példa az azonos teljes utazással és teljes idővel (és ezért azonos átlagos sebességgel) rendelkező feladatokra.
- Anna 2 másodpercig nyugat felé halad 1 m / s sebességgel, majd azonnal felgyorsul 3 m / s -ra, és 2 másodpercig folytatja útját nyugat felé. Teljes mozgása (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (nyugatra). Teljes utazási idő: 2 s + 2 s = 4 s. Átlagos sebessége: 8 m / 4 s = 2 m / s (nyugat).
- Boris 3 másodpercig nyugat felé halad 5 m / s sebességgel, majd megfordul és 7 m / s sebességgel keletre sétál 1 másodpercig. A keleti irányú mozgást "negatív mozgásnak" tekinthetjük nyugat felé, tehát a teljes mozgás (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 méter. A teljes idő 4 másodperc. Az átlagos sebesség 8 m (nyugat) / 4 s = 2 m / s (nyugat).
- Julia 1 métert sétál északra, majd 8 métert nyugatra, majd 1 métert délre. A teljes utazási idő 4 másodperc. Rajzolja le papírra ennek a mozgásnak a diagramját, és látni fogja, hogy a kiindulási ponttól 8 méterre nyugatra ér véget, vagyis a teljes mozgás 8 méter. A teljes utazási idő 4 másodperc volt. Az átlagos sebesség 8 m (nyugat) / 4 s = 2 m / s (nyugat).

2. rész 2: Átlagos sebesség kiszámítása állandó gyorsulásból

1 Ügyeljen a kezdeti sebességre és az állandó gyorsulásra. Például: a kerékpáros 5 m / s sebességgel és 2 m / s állandó gyorsulással jobbra indul. Ha a teljes utazási idő 5 másodperc volt, mennyi egy kerékpáros átlagos sebessége?
- Ha nem érti az m / s mértékegységet, írja le m / s / s vagy méter / másodperc másodpercenként. A 2 m / s / s gyorsulás azt jelenti, hogy a kerékpáros sebessége másodpercenként 2 m / s -tal nő.
2 Keresse meg a végsebességet a gyorsítás segítségével. A gyorsulás az a sebesség, amellyel a sebesség változik. Táblázatot rajzolhat, és a gyorsulási érték segítségével különböző időpontokban megtalálhatja a végsebességet. Példánkban a sebességet t = 5 s -nál szeretnénk megtalálni, de egy nagy táblázatot készítünk, amely segít jobban megérteni a folyamatot.
- Az elején (t = 0) a kerékpáros 5 m / s sebességgel halad.
- 1 s (t = 1) után a kerékpáros 5 m / s + sebességgel halad, ha = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- 2 s (t = 2) után a kerékpáros 5 + (2) (2) = 9 m / s sebességgel halad.
- 3 s (t = 3) után a kerékpáros 5 + (2) (3) = 11 m / s sebességgel halad.
- 4 s (t = 4) után a kerékpáros 5 + (2) (4) = 13 m / s sebességgel halad.
- 5 s (t = 5) után a kerékpáros 5 + (2) (5) = sebességgel halad 15 m / s.
3 Az átlagos képlet kiszámításához használja a következő képletet. Csak akkor, ha a gyorsulás állandó, akkor az átlagos sebesség megegyezik a kezdeti és a végsebesség összegének felével: (v_n + v_{Nak nek})/2... Példánkban a kezdeti sebesség v_n = 5m / s, és a végsebesség v_{Nak nek} = 15 m / s. Egy kerékpáros átlagos sebessége (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (jobbra).
- Ne felejtse el jelezni az irányt (ebben az esetben "jobbra").
- A kezdeti sebességet v -ként jelölhetjük₀és végleges, mint v.
4 A képlet magyarázata. Az átlagos sebesség megtalálásához ki kell számítani a test sebességét minden időintervallumban, hozzá kell adni a kapott eredményeket, és el kell osztani ezt az összeget az időintervallumok számával. Ez azonban hosszú és fárasztó. Ehelyett keressük meg az átlagos sebességet mindössze két (bármilyen) időkeretben.
5 Használja a fenti táblázatot a végsebességekről különböző időpontokban. Tekintsünk néhány időintervallum -párt: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) vagy (t = 2, t = 3). Ha szeretné, ellenőrizze a folyamatot töredék t értékekkel.
- Függetlenül attól, hogy mely időkereteket választja, ugyanazt az átlagos sebességértéket kapja. Például (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (jobbra).
6 Ha minden időintervallumban kiszámítanánk a test sebességét, akkor az utazás első felében az átlagos sebességet, az utazás második felében pedig az átlagos sebességet kapnánk. Mivel mindegyik félidőben azonos számú időintervallum van, nem veszít egyetlen sebességértéket sem a teljes útvonalon (azaz minden sebességértéket figyelembe veszünk).
- Mivel az átlagsebesség bármely két idő között állandó marad, a teljes átlagsebesség megegyezik a két idő közötti átlagsebességgel.
- A teljes átlagsebességet úgy találhatjuk meg, ha figyelembe vesszük a sebességeket bármely két időintervallumban, például az indítási és leállítási sebességnél. Példánkban: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (jobbra).
7 A képlet matematikai indoklása. A képlet matematikai levezetése a következő.
- s = v_nt + ½at (helyesebb Δs és Δt írása).
- Átlagos sebesség v_Házasodik = s / t.
- v_Házasodik = s / t = v_n + ½ at
- at = v_{Nak nek} - v_n
- v_Házasodik = v_n + ½ (v_{Nak nek} - v_n).
- v_Házasodik = v_n + ½v_{Nak nek} - ½v_n = ½v_n + ½v_{Nak nek} = (v_n + v_{Nak nek})/2.

Tippek

A sebesség különbözik a "sebességértéktől", mert a sebesség vektoros mennyiség. A vektormennyiségeket érték és irány határozza meg, a skalárokat pedig csak érték határozza meg.
Ha a test előre és hátra mozog, akkor pozitív számokkal ábrázolhatja az egyik irányt (például előre), és negatív számokkal ábrázolhatja a másik irányú mozgást (például hátra). Írd le ezt a dolgozat tetejére, hogy az oktató megértse számításaidat.